A jövőben szeretnék ismeretterjesztő cikkeket írni a kávéról, a teáról és a csokoládéról, melyeknek természettudományos hátterük van. Ez az első ilyen próbálkozás.

Mi az a törésmutató?

 Az elektromágneses sugárzás (fény) különböző anyagokban eltérő sebességgel terjed. Kissé leegyszerűsítve a helyzetet, a terjedési sebesség a vákuumban a legnagyobb, a vákuumnak a legkisebb az optikai sűrűsége. Minél nagyobb egy közeg optikai sűrűsége, annál lassabban terjed benne a fény. Az optikai sűrűség nem arányos direktben a közeg sűrűségével, de általában a gáz>folyadék>szilárd sorrend fennáll. Tehát a három közül a szilárd anyagokban a leglassabb a terjedés. Egy adott közeg törésmutatója a következőképpen definiálható:

n = c0/c

Ahol c0 a fény terjedési sebessége vákuumban, míg c a terjedési sebesség az adott közegben.

(Bár ez már nagyon túlmutat a blog keretein, az érdeklődőknek azért felteszek egy találós kérdést. Röntgensugárzás esetén az anyagok törésmutatója nagyon kicsivel ugyan, de kisebb 1-nél. Ez viszont azt jelentené, hogy a röntgensugárzás gyorsabban terjed egy adott közegben, mint vákuumban. Ez azonban ellentmond a speciális relativitáselméletnek. Mi a paradoxon feloldása?)

A fénytörés

 Ha a fény két eltérő törésmutatójú közeg határára ér, akkor visszaverődik és/vagy belép a másik közegbe, de megtörik. A visszaverődést és a fénytörést a következő ábra mutatja:

Fénytörés esetén az α beesési szöggel érkező fénysugár β szöggel halad tovább a 2. közegben. Ebben az esetben a 2. közeg az optikailag sűrűbb (a fény az úgynevezett beesési merőlegeshez törik, β<α). Ha ismerjük az α beesési szöget és a két közeg törésmutatóját,a β szög számolható a Snellius-Descartes-törvény segítségével:

sin(α) /sin(β) = n2/n1

Ahol n2 és n1 a 2., illetve az 1. közeg törésmutatói. 

A fentiekből következik, hogy előfordulhat olyan eset, hogy a fény optikailag sűrűbből ritkább közegbe érkezik olyan nagy α szöggel, hogy a számolt β szög 90°-nál nagyobb lenne, ekkor a fény nem lép be a 2. közegbe, hanem úgynevezett teljes visszaverődést szenved (α szöggel visszaverődik a határfelületről, lásd a fenti ábrán). A β=90º-hoz tartozó α szöget kritikus szögnek nevezzük.

A törésmutató mérése

 A törésmutató mérhető az előző fejezetben említett kritikus szög meghatározásával. Az úgynevezett refraktométerben (törésmutató mérő) egy nagy optikai sűrűségű prizma van, erre cseppentjük a mintát, amely kisebb optikai sűrűségű. Ebben az esetben a fény a prizma/minta határfelületen törik meg és/vagy verődik vissza.

A kritikus szög alatt a beeső fénye egy része nem jut be a detektorba, mert megtörik a határfelületen és más irányba távozik. A kritikus szögnél maximális az intenzitás (az összes fény visszaverődik), tovább növelve a beesési szöget az intenzitás állandó marad. A detektálásra olyan detektort használunk, mely egy egyenes mentén meghatározza különböző helyeken az intenzitásokat. Ahol az intenzitás eléri a maximumot, ott van a kritikus szög. Minden egyes detektorponthoz megadható a kritikus szög. A szöget meghatároztuk, a prizma törésmutatója ismert, a Snellius-Descasrtes-törvény segítségével a vizsgálandó anyag törésmutatója meghatározható.

De miért érdekes ez a kávé és a tea szempontjából?

 A törésmutató arányos különböző oldott anyagok koncentrációjával, például meghatározható a mérésével a cukortartalom, de a sokkal bonyolultabb, úgynevezett folyadékkromatográfiás méréseknél egy összetett oldat számos összetevőjének koncentrációja is meghatározható törésmutató detektorral. Mind a tea, mind a kávé elkészítésekor úgynevezett szilárd/folyadék extrakciót végzünk, szilárd anyagból vonunk ki vegyületeket víz segítségével. Nem nehéz belátni, hogy az összes oldott szilárd anyag (total dissolved solids, TDS) mennyisége nagyban befolyásolja mindkét ital minőségét. Instant teák gyártásánál először elvégzik az extrakciót, majd betöményítik az oldatot. A töményítés nyomon követésére törésmutató mérést használnak. Kávépörkölésnél is fontos szerep jut a refraktométernek: a pörkölt kávébabok extrahálhatósága vizsgálható, a pörkölési folyamat előrehaladottsága nyomon követhető. Scott Rao Kávépörkölők Kézikönyve című művében részletesen leírja a koncepciót.